Автор |
Сообщение |
|
Дата: 09 Июл 2012 13:09:47
#
Невзирая на достигнутые результаты в науке - цены растут почти на всё.
Цены - это из другой области. Здесь другая наука о раздаривании своих ресурсов за многотиражную открытку "доллар".
|
|
Дата: 09 Июл 2012 20:09:32
#
нейтрино и антинейтрино
В двух словах объясните смысл Не... в двух никак... Вот как-то так получается:
1) В опытах наблюдают разные реакции (превращения) частиц, но всё-таки не все мыслимые комбинации. Например, одна частица с ненулевым электрическим зарядом Q никогда не превращается в одну частицу с Q = 0 - это нам понятно, раз мы верим в "закон сохранения электрического заряда".
2) Однако, не наблюдаются и многие другие реакции, вполне разрешённые законом сохранения электрического заряда. Чтобы это объяснить, пришлось принять, что действуют также законы сохранения неких новых, неэлектрических зарядов. Оказалось, достаточно двух новых зарядов - их назвали "барионный заряд" и "лептонный заряд". (Здесь я сильно упрощаю рассказ - на самом деле лептонных зарядов пришлось ввести несколько видов, по мере открытия новых частиц и реакций).
3) По аналогии с электрическим зарядом, который может быть двух знаков (+ или -), барионный и лептонный заряды тоже "двузначны". Античастица, по определению, - это частица с той же массой, но с противоположными знаками всех зарядов.
Пример: электрон имеет отрицательный эл. заряд Q, барионный заряд B=0, и лептонный заряд L=1. Антиэлектрон (называемый чаще позитроном) имеет положительный Q, B=0, L= -1.
Ещё пример: нейтрон имеет Q=0, B=1, L=0. Антинейтрон имеет Q=0, B= -1, L=0.
Ещё пример: фотон имеет Q=0, B=0, L=0, и поэтому совпадает с антифотоном.
4) При бета-распаде нейтрон (Q=0, B=1, L=0) превращается в три частицы: протон (Q= +1, B=1, L=0), электрон (Q= -1, B=0, L=1) и некую трудно обнаружимую, но всё-таки обнаружимую частицу.
Её назвали нейтрино, потому что она электрически нейтральна. Вам, наверное, уже очевидно, что эта частица имеет Q=0, B=0, L= -1. И вот, из-за отрицательного знака L договорились называть её более строго "антинейтрино". В других реакциях встречается также античастица для антинейтрино, т.е. именно нейтрино: с Q=0, B=0, L=1.
Короче говоря, нейтрино и антинейтрино различаются тем, что по-разному участвуют в реакциях, и это легко объясняется различием в знаке их лептонного заряда.
|
Реклама Google |
|
|
Дата: 09 Июл 2012 20:59:30
#
Sinus
А у кварков имеются барионный и лептонный заряды?
|
|
Дата: 09 Июл 2012 21:26:16
#
zig31
У всех кварков лептонный заряд = 0.
Барионный заряд у всех кварков B=1/3 (так что, у всех антикварков B=-1/3).
Электрический заряд у всех кварков отличен от нуля и равен либо -1/3 (у кварков d, s, b ), либо 2/3 (у кварков u, c, t). У антикварков, естественно, знаки противоположные.
|
|
Дата: 09 Июл 2012 22:33:18
#
|
|
Дата: 10 Июл 2012 15:43:23
#
zig31
Так,что у физиков работы на много много лет...
Вот и Sinus поясняет: "В опытах наблюдают разные реакции ... раз мы верим в "закон сохранения электрического заряда". " но не все так плохо - "Однако, не наблюдаются и многие другие реакции ... действуют также законы сохранения неких новых, неэлектрических зарядов".
Что это за "неэлектрические заряды", становится понятно после "... лептонных зарядов пришлось ввести несколько видов, по мере открытия новых частиц и реакций". Всё! Физики спасены еще на ближайшие лет 500.
Весьма поучительно следующее: "По аналогии с электрическим зарядом, который может быть двух знаков (+ или -), барионный и лептонный заряды тоже "двузначны".". Здесь я представил батарейку с четырьмя клеммами: "+", "-" и еще две "двузначных", но не (+/-), а некую полярность "трудно обнаружимую, но всё-таки обнаружимую ".
Далее: "Её назвали нейтрино, потому что она электрически нейтральна." и тут же "эта частица имеет Q=0, B=0, L= -1". Но если там L= -1, то она уже не нейтральна!
Если считать, что в природе все разнополярное стремится к "слиянию" и приведению суммарного заряда к "0", то в чистом виде все эти осколки существовать не могут и любое их "разбивание" на части приводит к восстановлению равновесия в пространстве. Самый наглядный пример - атомный взрыв, который в локальной точке производит весь спектр реакций и деления. По возникающим "излучениям" в гиганском спектре радио и световых волн, можно практически оценить, что существует более "тонкий" материал, из которого строятся все "частицы". Но "увидеть" мы их сможем только на информационно-волном уровне.
|
|
Дата: 10 Июл 2012 21:30:38
#
http://news.rambler.ru/14653775/
Вот заодно и "тёмную материю" засекли, за счёт гравитационного линзирования. Естественно пока неясно из чего она всё-таки состоит. |
|
Дата: 11 Июл 2012 02:08:54 · Поправил: Sinus (11 Июл 2012 03:26:55)
#
skysand, Вы просили в двух словах пояснить, я пояснил тем минимумом слов, каким смог. Так что искать глубину в этом минимуме не стоит ;) И читайте внимательнее: "Её назвали нейтрино, потому что она электрически нейтральна." Электрический заряд у неё 0, вот поэтому итальянский физик Энрико Ферми стал называть её нейтрино, а о лептонном заряде тогда ещё ничего не знали толком.
Мои слова "трудно обнаружимую" относились к частице, а не к полярности. Лептонный заряд имеет два знака, как и электрический. Зачем Вам представлять себе батарейку с четырьмя клеммами, не понимаю. Спокойно могу представить себе две батарейи с двумя клеммами +/-, но тоже непонятно для чего - ведь частицы это в любом случае не батарейки :) Или Вы думаете, что из "минуса" батарейки вылетают электроны, а из "плюса" - позитроны? :)) Имхо, прежде, чем фантазировать, лучше всё-таки прочесть хотя бы ту школьную книжку; там как раз про нейтрино, без всяких батареек.
Вообще, подчеркну ещё раз: физика - это не философия, где всё построено на игре слов. В физике искать смысл в звучании исторически сложившихся названий (часто неудачных) - полный бесполезняк. Физический эксперимент это количественные измерения, и поэтому язык физики - это математика, уравнения.
Был ещё физик по имени Этторе Майорана. Он построил теорию нейтральной частицы, по свойствам похожей на нейтрино, но совпадающей со своей античастицей, вот она да, полностью нейтральная; её называют "майорановское нейтрино". (Заметь-те, я говорю похожей, но не объясняю в чём сходство. Потому что это сходство - в уравнениях для разных нейтрино, и в их количественных следствиях, которые проверяются экспериментом, а не разговорами)
Но не думайте, что это вот так с балды всё придумывается. Типа, скучно, а блин дай-ка я щас вам новую частицу впарю. От балды только "альтернативщики" гонят подряд всё, что им взбредёт.
В настоящей науке главное - суметь поставить задачу! И корректно решить её, проверив экспериментом! А всякие "мне не нравится, что сказал Эйнштейн..." или "если считать, что в природе все разнополярное стремится к "слиянию" - на какие вопросы это ответы? Какие конкретные эксперименты из них следуют? |
|
Дата: 11 Июл 2012 07:44:17
#
Sinus
Вы все доходчиво изложили о частицах.Это существующая на сегодня официальная теория. Малограмотных альтернативщиков я даже упоминать не хочу, у них уже давно в погребах гравитационные генераторы "альтернативной" энергии мегаватты вырабатывают. Только в описании конструкции всегда утерян самый главный чертеж или конструктор захвачен НЛО.
Вся беда традиционной физики, это мизерное финансирование, копирование "забугорного" опыта и отъезд талантливых ученых в сытые края.
Физический эксперимент это количественные измерения, и поэтому язык физики - это математика, уравнения.
Но в начале должно быть понимание процессов, а уже потом количественные уравнения. Не наоборот! Метод вычитания известых состовляющих из известной массы (энергии) чего то целого и "раскидывание" неизвестного оставшегося на теоритические составляющие (частицы) не дает достоверного ответа, поскольку чем глубже мы погружаемся, то перстают работать привычные нам инструментарии. Нужен другой метод исследования. Вот кто его создаст, тот и даст достоверные ответы на вопросы о строении Мира и материи.
|
|
Дата: 11 Июл 2012 15:58:32 · Поправил: Sinus (11 Июл 2012 16:30:42)
#
skysand
Не обижайтесь, но я не согласен со многим из того, что вы сказали (хотя многие люди, не интересующиеся содержанием науки, думают как Вы). Подробнее:
1. Что значит официальная теория? Официальными бывают декларации политиков, а теория может быть только верной или неверной, причём критерий верности - согласие с результатами опытов. И слово традиционная в применении к науке смысла не имеет. Вообще всё, чем люди занимаются на свете, имеет свою историю - в этом смысле традиционно всё! :) Никто не будет никакой велосипед изобретать с нуля; только незнайка-бестолочь игнорирует знания предшественников.
А вникнув в детали, вы увидите в имеющейся, "традиционной" физике море "нетрадиционных" идей и методов - в том смыле, что для самих специалистов эти идеи были неожиданны. Обывателю же они просто неизвестны. (Позже, может быть, попробую рассказать здесь о самых удивительных "нетрадиционных" результатах.)
2. копирование "забугорного" опыта и отъезд талантливых ученых в сытые края. Да, это снижает уровень интеллекта оставшихся граждан, и ослабляет военно-промышленный комплекс нашей страны, но - положительно влияет на развитие научных знаний человечества.
У науки нет гражданства, потому что наука это - знания об общей для всех людей Вселенной. По той же причине опыты в физике не делятся на "забугорные" и "наши" - в обоих случаях измеряется одно и то же, если опыт поставлен без лажи (и если речь не идёт об измерении величин, зависящих от географического положения прибора). Обмен идеями на конференциях, стажировки и работа в университетах разных стран - нормальный образ жизни учёного. Я говорю о науке. А в коммерции да, есть "заборы", разделяющие своих и чужих.
3. Но в начале должно быть понимание процессов, а уже потом количественные уравнения
О-о-о-о! Это новый закон природы? Или пункт в Конституцию страны? :)) Или сам господь Вам так сказал? :)) Нужен другой метод исследования - а это ещё один постулат? :))) Тода уж, будьте добры, скажите, - что это за "другой метод", а ещё лучше - примените его сами. Как говорил Козьма Прутков, "кто мешает тебе выдумать порох непромокаемый?"
Пора бы уж осознать - количественный анализ результатов опыта это и есть прямой путь к "пониманию процессов". Откуда возьмётся какое-то "понимание" ДО ТОГО, как будут проанализированы в сотнях разных моделей количественные результаты наблюдений?!! Без уравнений Вы остаётесь лишь со своими "информационно-волновыми" глюками не пойми о чём...
|
|
Дата: 12 Июл 2012 14:42:08 · Поправил: Антиквар (12 Июл 2012 14:51:36)
#
Вообще, подчеркну ещё раз: физика - это не философия, где всё построено на игре слов
У многих сложилось ложное представление о философии, как о демагогии или софистике, где можно молоть языком всё что угодно, лишь бы было "заумно". На самом же деле, философия есть универсальное средство познания, основанное на законах логики. И одно средство познания не может противоречить другому, если использовать эти средства добросовестно и по назначению.
Пора бы уж осознать - количественный анализ результатов опыта это и есть прямой путь к "пониманию процессов".
Не всё так однозначно. Опытные измерения имеют погрешность. Поэтому, если пытаться выразить аналитически физические законы, используя только результаты измерений, полученные формулы будут выглядеть несколько отлично от тех, к которым мы привыкли. Например, кинетическая энергия точно определяется, как mV2/2. Но почему именно "/2", а не, допустим, "/2.001"? Измерительные приборы не позволят обнаружить эту ничтожную разницу. Но почему-то оказывается, что этот мир устроен так, что формулы, его описывающие, зачастую содержат "круглые", а не иррациональные числа.
|
|
Дата: 12 Июл 2012 19:08:41 · Поправил: Sinus (12 Июл 2012 19:25:12)
#
Антиквар, хорошо, о философии не буду распинаться. Тем более, что я и не сказал нигде, будто она противоречит чему-либо. Просто физики требуют от научных методов более детальных, конкретных результатов, чем может дать философия, поэтому и не увлекаются ею.
Например, кинетическая энергия точно определяется, как mV2/2. Но почему именно "/2", а не, допустим, "/2.001"?
Вы сейчас легко поймёте (с моей помощью :) почему именно "/2". Но только преодолейте небольшой психологический барьер - представьте себе, что Вы не учились в средней школе и что никто никогда не заставлял Вас запоминать формулу mV2/2. И что вообще никто никаких формул не знает!
А далее представьте себе, что Вы первый в мире человек, который собрался как-то записать количественные связи между величинами в механических явлениях (реально этим человеком был Ньютон ;)
Пусть Вы уже подметили (или хотите проверить как догадку), что способность летящего пушечного ядра пробивать толстые стенки пропорциональна V2, и называете эту способность "кин. энергией". Вы также заметили, что энергия "массивного" ядра больше чем "лёгкого". Но никто до Вас ещё не вводил в механику количественного описания ни массы, ни энергии. Какое Вы примете решение?
Самое простое: положим, что по определению масса М это коэффициент пропорциональности в формуле для энергии: Е = МV2. Далее я для краткости пропущу часть рассказа, где говорится, как Вы замечаете, что скорость тела можно изменить, действуя на него силой F, что под работой силы можно понимать произведение силы на путь (FS), а мощность силы ввести как скорость изменения работы за счёт изменения пути со временем.
Далее, Вы специально для этих нужд изобретаете дифференциальное исчисление с понятием производной (ну, прям как Ньютон). Теперь Вы уверены, что скорость V это производная по времени от пути: V = dS/dt (и аналогично, ускорение это производная от скорости: a = dV/dt). Так что мощность силы это FV.
Но ведь, изменяя скорость тела, сила изменяет и его энергию E. Ага! Логично принять, что мощность силы как раз равна скорости изменения энергии: dE/dt = FV. Вы берёте производную, по вами же открытым правилам: d(МV2)/dt = 2MVdV/dt = 2MVa, приравниваете FV, и получаете (сократив справа и слева множитель V) очень полезное соотношение между введёнными Вами массой, ускорением и силой:
2Ma = F
Далее Вы применяете его к самым разным задачам... и в конце концов множитель 2 в этой формуле начинает Вам надоедать. Вы говорите, "блин, чё я так сглупил... удобней ж было бы с самого начала 2M обозначить как M". И тогда вы усовершенствуете своё первоначальное определение массы, определяя энергию формулой E = МV2/2. Это приводит Вас к очень полезной в задачах формуле (которая прославила бы Вас на все времена, окажись Вы на месте Ньютона):
Ma = F
Конечно, никто не запрещал бы Вам стартовать и с Е = МV2/2.001 так как это сводится лишь к другому определению массы. Тогда Ваш закон Ньютона принял бы вид (2/2.001)Ma =F, что вполне пригодно для всех тех же задач, но менее удобно.
|
|
Дата: 12 Июл 2012 20:47:55
#
Sinus
что это за "другой метод", а ещё лучше - примените его сами.
Если бы я нашел этот способ, то непременно применил бы... Но и те методы, которые сейчас используют физики не приблизили нас к разгадке ни смотря ни на какие теории. Вы прекрасно раскладываете теорию на формулы, но где результат?
Верну Вас к своему утверждению "чем глубже мы погружаемся, то перстают работать привычные нам инструментарии". Поясню:попробуйте раскрутить наручные часы лопатой, припаять DIP-микросхему паяльной лампой и т.д. Но физики пытаются проникнуть именно таким способом в микро(нано, пико)мир. Еще приведу аналогию: если учитывать, что строительный материал атомов присутствует и во всех инструментах исследований, то это начинает напоминать откручивание пластилиновой гайки пластилиновым же ключом.
Ну должен инструмент быть тоньше и прочнее того, что мы пытаемся расковырять. Это о первичном понимании процессов и только после этого можно приступать к количественным математическим оценкам, как в Вашем примере с пушечным ядром. Пока мы не осознаем, что ядро на скорости пробъет стену, то и считать нечего.
|
|
Дата: 12 Июл 2012 20:53:56 · Поправил: Sinus (12 Июл 2012 20:57:09)
#
skysand
но где результат?
А что Вы называете результатом? Точнее, что хотели бы видеть в качестве результатов? (кроме ведра антиматерии :)
|
|
Дата: 12 Июл 2012 22:10:05 · Поправил: Sinus (12 Июл 2012 22:39:28)
#
skysand
попробуйте раскрутить наручные часы лопатой ... физики пытаются проникнуть именно таким способом в микро...
это начинает напоминать откручивание пластилиновой гайки пластилиновым же ключом.
Абсолютно не верные сравнения! Но я не знаю, как в рамках форумного поста Вас в этом убедить, не могу же я Вам страницу за страницей пересказывать азы из учебников по физике элементраных частиц!?
Тем более, что Вы с величайшим упрямством не хотите понять, что формулы в физике - это язык и способ последовательных рассуждений, это способ точного обмена информацией между физиками, инженерами, конструкторами... Без этого языка Вы можете говорить только на языке "лопаты" и тому подобных абсолютно не верных сравнений!
Сделаю безнадёжную (почти?) попытку объяснить суть физики частиц.
1) Есть такой факт (если он Вам не известен, то финиш, дальше читать бесполезно...): чтобы в отражённом от тела луче света увидеть форму или структуру этого тела, надо чтобы длина волны света была много меньше размеров тела. А иначе мы даже не сможем сфокусировать луч на маленькое тело из-за дифракции. (Пример из радиофизики: длинные волны огибают тела; и наоборот - ультракороткие волны подобны лучам, годятся для направленной связи, радиолокации и т.п.)
2) Частицы - квантовые объекты, пучок частиц похож (в математич. смысле, но я не могу здесь в это вдаваться) на луч света с длиной волны = h/p, где h - постоянная Планка, p - импульс одной частицы (Речь идёт о знаменитой формуле де-Бройля для "длины волны частицы"!).
3) Если частицы в пучке ускорены до скостей близких к c (так что p >> Mc, где M - масса частицы, c - постоянная, называемая скоростью света), то с хорошей точностью импульс равен энергии, делённой на с, т.е. p = E/c. И тогда формула де-Бройля говорит нам, что:
(длина волны частиц в ускоренном пучке частиц) = hc/E
Вот!!!!! Вот в этом суть ускорителей: пучок частиц с огромной энергией E подобен излучению с ужасно коро-о-о-о-ткой длиной волны!!!!
И вот поэтому-то такой пучок в ускорителе удаётся сфокусировать в виде тоню-ю-ю-ю-сенького луча, которым можно прощупывать внутренности других элементарных частиц, дробить их на части, вызывать внутри них всякие хитрые реакции и т.п.
Ну должен инструмент быть тоньше и прочнее того, что мы пытаемся расковырять.
Вот я Вам как раз и объяснил, что ускоренный пучок частиц является именно таким инструментом!!!
(Кстати, насчёт пластилина - Вы не правы. Если пластилиновой пулькой стрельнуть из настоящего пистолета, то ею, имхо, и башку можно пробить (типа как убивают же насмерть резиновыми пульками из травматического пистолета...). Так и ускоренные до огромной энергии частицы - это вовсе не покоящийся пластилин в руке.
4) Кроме того, квантовые эффекты при столкновении пучков проявляются в процессах взаимопревращения одних частиц в другие и в процессах рождения новых частиц - этим реакциям нет никакой аналогии на языке "лопаты". И анализ таких реакций - как раз самое интересное.
Всё это детально рассказывается в книгах и статьях, и всё это Вы обходите стороной, проводя свои сравнения с "лопатой", абсолютно далёкие от хоть какого-то, минимального "понимания процессов".
|
|
Дата: 13 Июл 2012 01:39:40 · Поправил: Sinus (13 Июл 2012 02:27:40)
#
Чтобы не думали, что я отсебятину впариваю, вот "печатное слово" - прочтите внимательно хотя бы эти введения к двум стареньким статьям (копилка от меня не взяла большие файлы, пришлось на радикал-ру залить):
Про суть ускорителей:
http://s018.radikal.ru/i502/1207/37/746cf1162ce0.jpg
Про результаты:
http://s019.radikal.ru/i612/1207/74/04b952f1e983.jpg
Обе статьи - из образовательного журнала УФН (Успехи Физических Наук). Он вовсе не "модный", а оч. хороший научный журнал, издаётся физиками аж с дореволюционных времён, это как бы наш аналог американского Review of Modern Physics, но с бесплатным скачиванием. Если по нему чуть полазать - хотя бы заголовки почитать - то уже кругозор расширится так, что мама родная не узнает :) Вот те две статьи:
http://ufn.ru/ru/articles/1985/1/c/
http://ufn.ru/ru/articles/1966/8/a/
Весь список статей, который дал там поиск по слову "ускорители" (но поиск в этом журнале неважнецкий, много пропускает интересного)
И до кучи - там же два обзора сугубо по бозону Хиггса. Но это суровые статьи физиков-профи для физиков-профи (однако интересно взглянуть, чтобы сравнить с тем примитивом, который нам преподносят так называемые СМИ :))
http://ufn.ru/ru/articles/1980/8/a/
http://ufn.ru/ru/articles/1985/2/a/
Короче, всем пока, завтра в деревню отбываю... Конечно, скучать буду, и переживать буду за вас всех, но уверен - с УФН-ом вам любая наука по плечу! :)) |
|
Дата: 13 Июл 2012 12:33:08
#
Sinus
Однако, спровоцировал я Вас разговаривать на человеческом языке!
Пример из радиофизики: длинные волны огибают тела; и наоборот - ультракороткие волны подобны лучам, годятся для направленной связи, радиолокации и т.п
Это то, чем я профессионально занимаюсь. Не в смысле, "рою лопатой траншеи", а разработкой новых СВЧ девайсов, АФУ и т.д. Соответственно, в курсе "что формулы в физике - это язык и способ последовательных рассуждений, это способ точного обмена информацией между физиками, инженерами, конструкторами... ". Про инструментарий Вы все таки сказали то, чего я добивался: в ускорителе удаётся сфокусировать в виде тоню-ю-ю-ю-сенького луча, которым можно прощупывать внутренности других элементарных частиц, дробить их на части, вызывать внутри них всякие хитрые реакции
И разве я был не прав - "увидеть" мы их сможем только на информационно-волном уровне?
По сути, мы с Вами понимаем одинаково, только оперируем разным "сленгом". И используемые формулы у нас одинаковые. Основное различие в том, что Ваши исследования осуществляются по принципу "способность летящего пушечного ядра пробивать толстые стенки ". Все это происходит на запредельных ГэВ и носит случайный характер. Да, эти исследования нужны, на их платформе кто то пойдет дальше... Но такая методика не позволит осуществить мечту алхимиков о превращении свинца в золото ( в этом случае, Вас бы завалили финансами для исследований). Мое , не обязывающее ни кого и ни к чему мнение пока остается таким, что есть другие способы "забраться" в тайны строения ядра. К сожалению, пока это все на зачаточном уровне, очень много вокруг этого пустых разговоров с упоминанием Эйнштейна, Теслы и всего свода законов термодинамики с цитатами из Библии.
Всем удачи!
|
|
Дата: 13 Июл 2012 14:23:07
#
Всем удачи!
Спасибо! И вам также!
|
|
Дата: 13 Июл 2012 23:43:02
#
Просто физики требуют от научных методов более детальных, конкретных результатов, чем может дать философия
Тут скорее наоборот. Не философия обслуживает физику, предоставляя ей какие-то факты, а физика является одним из источников сведений о мире, с которыми философия может работать. Конечно, есть и обратные процессы: раздел философии, называемый философией науки, может помочь физике лучше организовать процессы поиска и интерпретации информации о материальном мире.
Вы берёте производную, по вами же открытым правилам: d(МV2)/dt = 2MVdV/dt = 2MVa
Понятно. Но тогда возникает другой вопрос: почему математические законы, законы абстрактные, полученные не эмпирическим путем, так хорошо действуют в реальности. Но все же...
Пусть Вы уже подметили (или хотите проверить как догадку), что способность летящего пушечного ядра пробивать толстые стенки пропорциональна V2
Степень не обязана быть целым числом. Вполне возможно предположить, что энергия будет пропорциональна не второй степени скорости, а, допустим, 1.999-й, и только наше желание "красиво" округлить интерпретацию результатов измерений приведет к тому, что мы подставим в формулу "V2"
|
|
Дата: 17 Июл 2012 04:02:42
#
Прошу извинить, опять сюда вернулся...
Антиквар
Степень не обязана быть целым числом.
Хороший вопрос, Вы внимательны! Да, в физике иногда нужны неаналитические функции - с нецелыми степенями переменной, но на то должны быть особые причины. Пример: пусть вещество при некоторой ("критической") температуре Тк претерпевает фазовый переход - скачком переходит из одного состояния в другое. Оказывается (в эксперименте и в теории), тогда теплоёмкость и др. характеристики ведут себя как (Т-Тк)s с нецелыми степенями s. Такие функции неоднозначны: особая точка Т=Тк является точкой ветвления, что связано с неопределённостью состояния вещества в точке фазового перехода.
Другой пример: длина гипотенузы треугольника с = (а 2+b 2) 1/2. Мы используем здесь "не аналитическую" степень 1/2 (и отбрасываем отрицательное значение двузначного квадратного корня из c 2) потому, что издавна привыкли к линейной шкале длины. С позиции же принципов геометрии аналитическая формула с 2 = а 2+b 2 более фундаментальна.
Вы правы также в том, что измерения приближённы, поэтому, формально, их можно с заданной точностью интерполировать самыми разными формулами. Но физики сочиняют формулы не чтобы заменить ими протоколы измерений. Ищутся такие формулы, которые выявляют связь между разными понятиями (в нашем примере из механики - связь между энергией, мощностью, силой, ускорением и смыслом массы). И формулы должны вести к новым предсказаниям. Только тогда формализм образует теорию, чего не получается с как попало сделанной подгонкой под измерения.
Опыт показывает: большинство законов физики, где нет речи об "особых точках", можно построить по следующему принципу, получившему название "феноменологический метод". Математика учит нас, что любая функция f(x), не имеющая особенностей вблизи точки x=0, однозначно представима бесконечным степенным рядом (ряд Тейлора):
f(x) = a0 + a1 x + a2 x 2 + a3 x 3 + a4 x 4 + ... ,
где буквы "a" с номерами 0,1,2, ... - числовые коэффициенты. Разные функции отличаются друг от друга только значениями этих коэффициентов. Польза от таких рядов в том, что на практике ряд можно "усечь". Например, если x не больше 0.01, то x 2 не превысит 0.0001, и т.д. То есть можно оставить, исходя из желаемой точности, лишь несколько первых членов ряда, а все остальные слагаемые отбросить.
Посмотрите, как этот метод работает в прежнем примере с энергией. Для феномена "кин. энергия как-то зависит от скорости" мы сначала напишем точную (но пока бесполезную) формулу в виде ряда по степеням V:
E(V) = a0 + a1 V + a2 V 2 + a3 V 3 + a4 V 4 + ...
с неизвестными коэффициентами. Теперь учтём, что скорость (V=dX/dt) может быть как положительной, так и отрицательной - в зависимости от направления движения тела относительно оси X, на которой "право-лево" выбираются произвольно. А убойная способность пушечного ядра не зависит от того, направо или налево оно летит, т.е. энергия не зависит от знака скорости: E(V)=E(-V). Значит, ряд не содержит нечётных степеней: все коэффициенты с номерами 1,3,5,... строго равны нулю. Тогда в случае достаточно малых скоростей, оставив только самый первый член, содержащий скорость, получаем:
E(V) = a0 + a2 V 2 (приближённо, для небольших скоростей)
Ну, затем, по уже понятным Вам соображениям коэффициент а2 мы обозначаем как M/2 (так что масса М в получающейся здесь теории выступает и как мера способности тела приобретать кин. энергию МV 2/2, и как мера инерционности тела, связанная с его способностью ускоряться под действием силы: Ma=F).
И при том мы получаем кое-что новенькое - пару предсказаний! Первое - мы видим, что допускается наличие некоей энергии покоя: E(0) = a0. В тех задачах, где покоящееся пушечное ядро не обладает убойной способностью (не начинено порохом, не взрывается), разумно и удобно полагать a0=0. Второе предсказание - в ситуациях, где скорость в каком-то смысле велика, приближённая формула для энергии заведомо будет слишком грубой, не верной! (Оба предсказания сбываются в более общей модели движения - в "теории относительности"; в ней же выясняется, что малые скорости - это V << c). Отметим также, что при желании можно все члены ряда с высокими степенями V объединить в М(V)V 2/2, если считать, что в общем случае масса M(V) зависит от скорости, но стоит ли так поступить - это надо ещё посмотреть, беря производную по времени и т.д.
Как видите, даже с такой простой математикой мы легко получили много пищи для осмысления понятий "масса" и "энергия", - куда больше, чем дают туманные словесные формулировки типа "масса это количество материи"... :) |
|
Дата: 17 Июл 2012 04:18:50 · Поправил: Sinus (17 Июл 2012 04:23:34)
#
Извиняюсь за многословие, но не могу не привести примеры из "родной" для этого форума физики - из радиотехники.
Принцип тот же: пишем феноменологическую ф-лу для энергии участка цепи, а скорость её изменения во времени приравниваем электрической мощности IU, потребляемой от источника. (Без претензии на строгий вывод ф-лу IU легко пояснить так: подставляем в известную нам ф-лу мощности FV силу F=qE, где q - заряд носителей тока, E - электрическое поле; V=x/t, и учитываем, что разность потенциалов на длине x есть U=xE, а сила тока есть I = q/t)
1) Феномен: конденсатор накапливает энергию в виде энергии электрического поля между обкладками. Значит, электрическая энергия конденсатора есть некая функция E(U) от напряжения U:
E(U) = a0 + a1 U + a2 U 2 + a3 U 3 + a4 U 4 + ...
Она не зависит от полярности U, т.е. E(-U)=E(U). Значит, все нечетные коэффициенты равны нулю. Примем, что энергия незаряженного конденсатора равна нулю: E(0)=0. Тогда a0=0. Полагая U достаточно малым, оставляем в ряду только первый ненулевой член, и обозначаем коэффициент a2 в нём как C/2; получаем окончателную ф-лу для энергии конденсатора
E(U) = CU 2/2 (приближённо, когда С можно считать не зависящей от U)
Параметр C, характеризующий способность конденсатора накапливать электрическую энергию, называем по определению "электрической ёмкостью". Вы можете спросить - разве ёмкость может зависеть от U (как это предсказывают отброшенные члены ряда)? Да, может: при о-о-о-очень высоком напряжении поле Е в конденсаторе велико, обкладки конденсатора притягиваются с большой силой, зазор между ними уменьшается и емкость увеличивается. Но если конструкция достаточно жёсткая, мы смело пренебрегаем этими эффектами: приближённая ф-ла даёт хорошую точность.
Берём производную по времени: d(E(U))/dt = CUdU/dt. И приравниваем её мощности IU. Сократив слева и справа U, получаем важную радиотехническую ф-лу, связывающую ток и напряжение в конденсаторе:
I = C dU/dt
Если учесть, что I = dq/dt, то имеем dq/dt = C dU/dt, и после интегрирования по времени видим, что тот же самый параметр C характеризует способность конденсатора накапливать заряд q:
q = C U
2) Феномен: катушка индуктивности накапливает энергию E(I), в виде энергии магнитного поля, которое пропорционально току I. Дальше повторяем все те же рассуждения, только вместо ряда по степеням U, теперь пишем ряд по степеням I. При не слишком сильных I (пока не слишком заметна деформация катушки полем) ряд усекаем и получаем:
E(I) = L I 2/2 (приближённо, когда L можно считать не зависящeй от I)
По определению L называется индуктивностью катушки; как видим, она характеризует способность данной катушки накапливать магнитную энергию. Берём производную по времени: d(E(I))/dt = LIdI/dt. Приравняв к мощности IU, имеем ещё один важный закон - связывающий ток и напряжение в катушке индуктивности:
U = L dI/dt
Как видите, всё это похоже на вывод уравнения Ньютона F = M dV/dt в механике, и позволяет нам четко вникнуть в явления природы - заметить их заранее не очевидное сходство.
Например, теперь мы можем обоснованно философствовать об инерции. Все знают, что "поезд мгновенно остановить нельзя". Почему нельзя? Математика отвечает: мгновенное изменение скорости это бесконечно большое ускорение dV/dt, и чтобы его получить, нужна бесконечно большая сила... Аналогично из уравнения I = C dU/dt мы видим, что электрическое поле есть нечто, тоже обладающее инерцией. Оно не может мгновенно исчезнуть, раз конденсатор не может мгновенно разрядиться - U не может скачком обратиться в ноль - для этого потребовался бы бесконечно большой ток I. Из уравнения U = L dI/dt мы видим, что магнитное поле тоже обладает инерцией: нельзя мгновенно выключить ток в катушке - это сопровождалось бы бесконечно большим напряжением U.
3) Феномен: напряжение на резисторе зависит от тока в нём в тот же момент времени - т.е. нет запаздывания, нет инерции, а значит и электромагнитная энергия не накапливается (вся мощность IU идёт на разогрев резистора). Запишем эту зависимость U(I) в виде ряда по степеням I:
U(I) = a0 + a1 I + a2 I 2 + a3 I 3 + ...
Из опыта мы знаем, что полярность U на резисторе изменится, если изменить полярность тока: U(-I) = -U(I). Значит, равны нулю все коэффициенты с чётными номерами. При не слишком сильном токе удержим только первый не равный нулю член ряда, обозначив в нём коэффициент a1 как R. Сам собой получился закон Ома :)
U(I) = RI (приближённо, пока R можно считать не зависящим от I).
Это самые простые примеры, но, надеюсь, они уже хоть немного иллюстрируют не тривиальную роль математического языка в физике. Приведу ещё цитату, правда, из другой оперы - из книги физика Джефри Чью по теории элементарных частиц. Это рассуждение о выборе языка физики, навеянное неясностью дальнейших путей теории в начале 1960-х - как раз незадолго до того, как Хиггс сумел указать новое направление:
http://s016.radikal.ru/i337/1207/5e/5097d5822729.jpg
http://s07.radikal.ru/i180/1207/fd/44e5a864e9fe.jpg
http://s013.radikal.ru/i322/1207/11/392feb82c6b3.jpg |
|
Дата: 01 Май 2016 10:59:45 · Поправил: Nabludatel (01 Май 2016 11:03:19)
#
|
|
Дата: 01 Май 2016 13:51:52
#
|
|
Дата: 12 Авг 2020 12:06:36
#
Так, несмотря на приводимые формулы и расчеты, сколько же в итоге осталось жить? Кто знает?
|
|
Дата: 12 Авг 2020 12:47:49
#
Сие есть тайна великая, простому смертному недоступна.
|
|
Дата: 13 Авг 2020 11:14:59
#
spbtvmaster
Сия тайна легко открывается тарологами, потомственными гадалками в 32-м поколении и ясновидящими толщину кошелька клиента. Идиоты неизлечимы, но платежеспособны!
Прогнозы дают "точнейшие", а там или шах, или ишак...
|
|
Дата: 13 Авг 2020 22:38:05
#
В пять часов утра жена встала с постели и пробралась в чулан.
Там она разбила молотком катушки от спинингов, сломала о колено
удочки, облила кислотой лески и поплавки, разрезала ножом резиновые сапоги.
Потом она неслышно легла в кровать и нежно прижалась щекой к плечу мужа…
Жить ей оставалось не более полтора часа…
|
|
Дата: 15 Авг 2020 23:33:04
#
Почему-то все еще тратят огромные деньги на термояд, это же баловство, длительную управляемую реакцию с практически значимым энерговыделением на Земле не реализовать. Это давно поняли Сахаров, Курчатов и другие ученые, когда изучили физику бомбы. Сейчас все пытаются осуществить термояд, сводя проблему лишь к устойчивости плазмы. Надо развивать технику мощных и компактных ускорителей, которые смогут давать релятивистские пучки нейтронов с энергиями до десятков ГЭв, они позволят утилизировать радиоактивные отходы за счет реакции "скалывания", и делить уран-238 и торий.
|
|
Дата: 15 Авг 2020 23:41:52
#
Вирусы ничего не знают про термояд.
Им это пофигу.
|
|
Дата: 24 Авг 2020 20:28:57
#
Желающие узнать новости про Токомак могут поискать ITER.
|
Реклама Google |
|