Защита системы - восстановить, дата - когда всё работало.

Это если была включена точка восстановления

Дано:
1. Windows 7 полная про.
2. CPU Intel Core i5 2 поколения.

Если я поставлю Core i7 3 поколения (вроде есть на тот же сокет), мне с виндой ничего делать не надо? Просто загрузиться?

Это будет новое железо для операционки. Поэтому слетит регистрация.
Для начала загрузиться в безопасном режиме, а затем уже перегрузится нормально.
Для нового проца винда скорее всего автоматом подгрузит некоторые библиотеки.
Что операционка "контрафактная" думаю не проблема. Также слетит регистрация офиса. Найдете в инете регистратор.
А так, всё должно работать.

Если плата поддерживает новый проц. Стоит проверить обновления для биоса.

При замене проца активация слетать не должна. Только при замене материнки или диска, на который установлена система.
i5 и i7 к сожалению не имеют большой разницы в производительности, виртуальные потоки далеко не везде что-либо дают. Смысл в этом только если проц достался задаром.

i5 и i7 к сожалению не имеют большой разницы в производительности, виртуальные потоки далеко не везде что-либо дают.
Имеют, за счет кэша и рабочей частоты. И дело даже не в SMT.

Имеют, за счет кэша и рабочей частоты. И дело даже не в SMT.
Я имел ввиду не отсутствие разницы как таковой, а что она слишком малозаметная, чтоб покупать старый проц более чем за 1000 руб.

Просто у меня не так давно возникала мысль, на что можно заменить i5-2500 и выходило, что например i7-3770 не даст большой прибавки, а хотят за него 6-7тыров даже на барахолках. Ну можно конечно "получше поискать"...

В интернете не даст прироста. Лучше памяти прикупить, 64 разрядную систему поставить и SSD.

Лучше памяти прикупить, 64 разрядную систему поставить и SSD
И отключить своп

Лучше памяти прикупить, 64 разрядную систему поставить и SSD.
Совершенно верно, SSD под систему, а другой винт под данные.

И отключить своп
В Linux (в дистрибутивах от 2017г.) при обнаружении SSD, своп на этом диске отключается автоматом.

По поводу не работающего блютуса - надо проверить работоспособность службы "служба платформы подключённых устройств", попытавшись запустить её руками. Если вылетит ошибка "не удалось запустить дочернюю службу" - проверить "посредник подключений к сети", должна иметь параметр запуска "вручную".

Просто у меня не так давно возникала мысль, на что можно заменить i5-2500 и выходило, что например i7-3770 не даст большой прибавки, а хотят за него 6-7тыров даже на барахолках.
Обновлялся год назад Ryzen 2700x -> Ryzen 3900x, разница почти двухкратная (рендер видео, архивация, сборка софта).