Вырезать в масштабе на клетчатой бумаге и сложить.

Сергей В, а Parashut же прав. Поскольку треугольники не подобны, то так как на картинке их расположить нельзя без излома гипотенузы большого "треугольника". У верхнего излом внутрь, поскольку 3/8=0.375 меньше, чем 2/5=0.4, а следовательно острый угол красного треугольника меньше острого угла зеленого (следствие теоремы синусов). По этой же причине у нижнего "треугольника" гипотенуза имеет излом наружу, следовательно площадь нижней фигуры больше площали верхней. Вот и дырочка получается :)

metrolog
Как это не подобны? Они вписаны, (имеют по две общие стороны, а третья параллельна) и не могут быть неподобными :)
Вы начертите два таких одинаковых треугольника, и впишИте в них оба варианта.
3/8=0.375 меньше, чем 2/5=0.4
округлите, чтобы вписать в сетку, дырка всяко больше этой погрешности

урал
Не поленитесь, поработайте ножницами :) лучше с миллиметровкой.

Хочется внятного и убедительного объяснения...

Обе фигуры на картинке вовсе не треугольники, тригонометрия к ним мало подходит.
клеточки и jpeg еще сильнее запутывают. Просто обман зрения. Нарисуйте в ворде автофигурами по сетке с большим масштабом - сразу все станет понятно. "гипотенуза" не прямая.
урал Вырезать в масштабе на клетчатой бумаге и сложить. Я подсунул эту задачку своим на работе, ножницы и бумага в клеточку запутывают еще больше. На глаз, очень трудно заметить подвох. Так ни кто и не решил, позабивали, унесли домой решать и.т.д. но верные мысли были. :-)

Нарисуйте в ворде автофигурами по сетке с большим масштабом...
Причем тут ворд? Можно просто нарисовать два одинаковых треугольника и вписать в них оба варианта..

b]Сергей В[/b]
Ошибка именно в попытке вписывать фигуры в треугольник, а не накладывать его на фигуры.
Рисунки - не треугольники, "гипотенуза" не прямая, у нее есть излом, разница минус 1.5% процента по площади на верхнем и +1.5% на нижнем рисунках. Это глазом не заметно, а суммарно 3% от площади это и есть спорная клеточка. Удивительно, какой маньяк это придумал и сколько потратил времени, но он явно расчитывал на деревянную линейку, тетрадный лист и карандаш, а не на современные CAD системы и тот же ворд :-)

Сергей В ну не в ворде... в любой программе для черчения. Нет тут никаких чудес. Это как площадь поверхности таблетки активированного угля несколько квадратных метров (сказал наобум, реальное число не помню, но гораздо больше, чем может показаться на первый взгляд) из той же серии.
округлите, чтобы вписать в сетку это не наши методы. Там толщина линии такова, что если сложить всю ее прощадь, получится больше, чем этот квадратик недостающий.
дырка всяко больше этой погрешности есть множество методов оценки площади сложных фигур, иногда результат оказывается неочевиден :) Все нормально.

В инете всяческих обманов зрения кстати еще больше, чем головоломок. Они основаны чисто на психологии и механизме человеческого зрительного восприятия, не более того.

Microtech
metrolog
Ошибка именно в попытке вписывать фигуры...
В этом нет ошибки, более того, этот метод сразу приводит к пониманию того, что площадь, оставшаяся на долю двух прямоугольных фигур, неизменна. Соответственно, становится очевидным направление, в котором нужно двигаться в поисках обмана.
Мулька в некорректно наложенной сетке и толщине линий, маскирующих нестыковки, в этом я с вами солидарен. Тут и и современные ворды и CADы не нужны.
А маньяк, придумавший это, мне симпатичен :)

Вспомнил одного прапорщика со склада. Дело было в 83-м году, он где-то надыбал калькулятор и с умным видом "сидел" на продуктах. Я сказал ему, что калькулятор врет, а он сам глубоко в заднице, и продемонстрировал: умножаю 2 на 2, а калькулятор выдает 5. После нескольких моих и его попыток пришли к компромиссу - калькулятор врет через раз. Бедняга так и не врубился, что после кнопки "=" я нажимал на "5". Зато мясо после этого у нас было всегда :)

Тест Энштейна
"Считается, что по результатом этого теста Альберт Энштейн подбирал себе учеников. Хотите попробовать свои силы?

УСЛОВИЕ:

1. Есть пять домов, каждый разного цвета.
2. В каждом доме живет один человек, отличающийся от соседа по национальности: немец, англичанин, швед датчанин, норвежец.
3. Каждый пьет только один определенный напиток.
4. Курит определенную марку сигарет.
5. Держит определенную живность.
6. Никто из 5-ти человек не пьет одинаковые с другими напитки, не курит одинаковые сигареты и не держит одинаковую живность, не живут в одинаковых домах.
ПОДСКАЗКИ:
Англичанин живет в красном доме.
Швед держит собаку.
Датчанин пьет чай.
Зеленый дом стоит слева от белого.
Жилец зеленого дома пьет кофе.
Человек, курящий "Pall Mall", содержит птицу.
Жилец из среднего дома пьет молоко.
Жилец желтого дома курит "Dunhill".
Норвежец живет в первом доме.
Курильщик "Marlboro" живет около того, кто держит кошку.
Человек, который содержит лошадь, живет около того, кто курит "Dunhill".
Курильщик сигарет "Winfield" пьет пиво.
Норвежец живет около голубого дома.
Немец курит "Rothmans".
Курильщик "Marlboro" живет по соседству с человеком, который пьет воду.

ВОПРОС: У кого живет рыба?"
=)

8 минут, норвег, интересно, какой у Эйнштейна был проходной норматив.

Эйнштейн сказал бы: "Мы тут не спортом занимаемся, а науку изучаем!" :)

Элементарная задачка.
В центре термоизолированной комнаты (20 кв.метров, потолок 2 метра) установили обычный бытовой холодильник. Подключили его к сети 220 вольт и открыли дверцу. Температура в комнате в этот момент была +20*С. Как она изменится через год ?
1. Повысится.
2. Не изменится.
3. Понизится .
4. Обоснуйте свой ответ.

p.s. две условности - комната абсолютно термоизолирована, т.е. нет никакого теплообмена с внешней средой. Холодильник за год не сломается и перебоев с питающей сетью не будет. Остальное - реально.

В комнате станет ну очень горячо, наверно расплавится

я выбираю 4-й пункт.

В комнате станет ну очень горячо, наверно расплавится
урал
Правильно !

я выбираю 4-й пункт.
:)
Ну и почему температура повысится ?

Гы, не парни, в комнате будит страшный холот!

b]Фотограф[/b]

Когда открываешь дверь холодильника, то включается лампочка, и она нагревает комнату:) Это ответ Внука.
Школьный ответ - температура в комнате повысится (цикл Карно), КПД тепловой машины не может быть более 100 процентов.

Но если заднюю стенку холодильника в теплоизолированной квартире выставить в окно, то получится кондиционер:)

Valery
5 с "+". За фразу КПД тепловой машины не может быть более 100 процентов.

Когда открываешь дверь холодильника, то включается лампочка, и она нагревает комнату:) Это ответ Внука.
Вот про лампочку сказать в условии задачи я совсем забыл. :) Даже дети догадались - какой будет результат !

Ну что ? Вспомним географию ?
Человек вышел из некоторой точки строго на север. Прошёл 10 км. и повернул строго на восток. Прошёл ещё 10 км., повернул строго на юг. Через 10 км. пути он оказался в точке, из которой вышел.
Вопрос простой - такое может быть ?

На полюсе

На полюсе
урал
Нууу так не интересно ! Угадывается советская система образования...

Вопрос второй - посложнее. Докажите, что кроме полюса таких точек может быть любое количество.

Фотограф
Человек вышел из некоторой точки строго на север. Прошёл 10 км. и повернул строго на восток. Прошёл ещё 10 км., повернул строго на юг. Через 10 км. пути он оказался в точке, из которой вышел

Ответ знаю, но не скажу. Ключевое слово - трапеция.

Полный кайф для грибников! Надо будет подсказать соседям по даче.
Дал я им две портативки, через час потерялись, хорошо, что леса не Дремучие. Вышли к железной дороге.

С компасом тоже проблема. После бурной пятницы пошли в лес за грибами (естественно, что в ближайшее сельпо).
Женщины, видя наше состояние, силой заставили взять компас. Отоварились, и пошли строго на Север, искать место с "благоприятными геомагнитными условиями" Было хорошо!
Назад возвращались строго на Юг. Вернулись поздно ночью на электричке:(
Оказалось, что самый трезвый в начале пути шел по направлению S (север на компасе). Дальше, думаю, что все понятно........ Компас на обратном пути был у другого самого трезвого, который никогда не пьянеет :))) Он четко шел в обратном направлении на ЮГ (S).

Ключевое слово - трапеция.
Valery
Нет.

С компасом тоже проблема.
У меня однажды GPS отказался ловить спутники (на открытом пространстве). Как-нибудь расскажу. Тоже смешно было...

Про холодильник.
Не любил задачи на теплообмен в школе, но примерно выходит так:
В комнате где-то 50 кг железа и 50 кг воздуха. Холодильник не оборудован идеальной термоизоляцией и поэтому, при достаточно большой температуре снаружи, будет работать непрерывно. Холодильник 200W мощности, будет всю ее отдавать в тепло, без остатка (как и большинство бытовых приборов, компьютеров и.т.п, кроме радиостанций, лампочек, вытяжек и других где энергия выходит за пределы помещения). За год температура в комнате должна поднятся примерно до 87 тысяч градусов. Вошедшего туда, чтобы измерить это, убъет плазменной струей, так как все вещества расплавятся и перейдут в газ или плазму :-)

Microtech
температура поднимется до 300 градусов, затем оплавится изоляция проводов, произойдёт замыкание,
хоть и короткое, но на долгое время. Поэтому больше 300 градусов имени Цельсия температура не поднимется.

Данный вывод основан на дополнительных условиях задачи
p.s. две условности - комната абсолютно термоизолирована, т.е. нет никакого теплообмена с внешней средой. Холодильник за год не сломается и перебоев с питающей сетью не будет. Остальное - реально.

провода реальные!!!

Фотограф
Докажите, что кроме полюса таких точек может быть любое количество


Южный полюс - один из возможных ответов.
Другой ответ: в любой точке (10+5/Пи) км от северного полюса. Сделал полный круг и вернулся.

Холодная и горячая вода омывает радиаторы приделанные к разным сторонам батареи элементов Пельтье.
Температуры холодной и горячей воды на входе постоянны.

Что будет с температурой воды на выходе, если включить лампочку:
- повысится ?
- понизится ?
- не изменится ?
- произойдет что-то другое ?
А что будет с этой температурой, если закоротить элемент пельтье ?

P.S. это не задачка, а скорее вопрос. Tакой опыт я придумал сам и 100% не уверен, что будет с температурой.